現(xiàn)代膜結(jié)構(gòu)是在新型膜材料基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型結(jié)構(gòu)形式,因其自重輕、施工周期短、透光性好、豐富的建筑表現(xiàn)力等優(yōu)點(diǎn)而在體育建筑、公共建筑等方面得到了廣泛應(yīng)用。膜材料是一種柔性的,具有強(qiáng)非線性和各向異性的材料,膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)在很大程度上取決于膜材料的性能,了解膜材料的特性對(duì)于膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。建筑膜結(jié)構(gòu)由柔性薄膜張拉而成,依賴于結(jié)構(gòu)的幾何曲面和膜內(nèi)張力來(lái)提供必需的剛度,膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的首要步驟是找形分析,其目的是找出滿足建筑要求的空間形狀及與之對(duì)應(yīng)的張力分布。裁剪分析是膜結(jié)構(gòu)特有的一個(gè)分析步驟,其目的是將由找形得到的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)的空間曲面進(jìn)行剖分、轉(zhuǎn)換成無(wú)應(yīng)力的平面下料圖,以便將平面膜材熱合成整體,再施加預(yù)應(yīng)力以張成設(shè)計(jì)曲面。合適的膜內(nèi)張力是膜面能夠張成并承受荷載的保證,方便快捷的對(duì)膜內(nèi)張力進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量是保證膜結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量的要求。

    針對(duì)上述幾點(diǎn),本文的主要內(nèi)容如下:

    1.概述了建筑膜結(jié)構(gòu)的發(fā)展歷史及其應(yīng)用現(xiàn)狀,對(duì)膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)內(nèi)容及其國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了詳盡的論述。

    2.對(duì)一種PVDF涂層的聚酯纖維膜材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。制作了經(jīng)向、緯線和46°斜向的條狀單軸試件和十字形雙軸實(shí)驗(yàn)試件,分別進(jìn)行了單軸拉伸和雙軸拉伸實(shí)驗(yàn),其中雙軸實(shí)驗(yàn)采用了自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置。通過(guò)單軸實(shí)驗(yàn)確定了膜材不同方向的單軸拉伸強(qiáng)度,全程拉伸曲線。雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)則得到了膜材的彈性模量和泊松比等參數(shù),并深入了解膜材的變形性能,全面理解了膜材的材料特性,為后續(xù)的結(jié)構(gòu)分析奠定了基礎(chǔ)。

    3.從板殼力學(xué)的平衡方程出發(fā),證明了膜內(nèi)各點(diǎn)處處相等的膜內(nèi)應(yīng)力分布將得到最小曲面,而平衡應(yīng)力分布則得到平衡曲面。

    4.應(yīng)用動(dòng)力阻尼的動(dòng)力松弛法進(jìn)行了膜結(jié)構(gòu)的找形分析。動(dòng)力松弛法解幾何非線性問(wèn)題的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣和求解整體剛度矩陣方程,然而它所需要的迭代次數(shù)較多。本文在找形過(guò)程中根據(jù)結(jié)構(gòu)位形的變化重新計(jì)算節(jié)點(diǎn)剛度、質(zhì)量,不斷調(diào)整計(jì)算參數(shù),從而加快計(jì)算的收斂。算例說(shuō)明,用改進(jìn)后的動(dòng)力松弛法進(jìn)行膜結(jié)構(gòu)的找形分析,與在整個(gè)找形過(guò)程中采用同一計(jì)算參數(shù)相比較,大大減少了迭代次數(shù)。由于忽略膜內(nèi)剪切剛度,找形過(guò)程中單元變形較大,可通過(guò)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)多步提升到位來(lái)解決問(wèn)題。

    5.本文給出了兩種膜結(jié)構(gòu)曲面模擬的方法,通過(guò)對(duì)找形得到的散亂節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分片二元三次樣條插值,得到整體C0連續(xù)和C1連續(xù)的光滑曲面,適用于任意多邊形區(qū)域。兩種插值方法均能給出膜曲面的滿意表現(xiàn)。C1插值曲面的誤差遠(yuǎn)小于C0插值曲面。對(duì)兩種插值方法,模擬曲面的誤差均隨著初始網(wǎng)格尺度與平面總尺寸的比值減小而下降,在初始網(wǎng)格尺度與平面總尺寸的比值小于1/8之后,擬合曲面的精度變化隨該比值的下降變化值逐漸不明顯。

    6.曲面上的測(cè)地線與平面上的直線有許多相似的性質(zhì),測(cè)地線的直線性質(zhì)使其成為最適宜的也是目前應(yīng)用最為廣泛的裁剪縫。可以證明,連接平滑曲面上任意兩點(diǎn)的彈性細(xì)絲當(dāng)拉緊時(shí)具有測(cè)地線的形狀。本文在曲面上指定兩點(diǎn)間引入彈性索,使其在曲面上自由滑移,并用動(dòng)力松弛法尋找其平衡位置,即得測(cè)地線軌跡。

    7.采用測(cè)地線劃分曲面,應(yīng)用最小極值法進(jìn)行曲面的展開。首先將曲面離散為空間三角形網(wǎng)格,假設(shè)曲面已近似展開為平面,調(diào)整展開平面中各節(jié)點(diǎn)的位置,使平面網(wǎng)格中各三角形的邊長(zhǎng)曲面網(wǎng)格中對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之差最小,從而求得空間曲面的平面近似展開。本文將上述展開過(guò)程歸納為一個(gè)無(wú)約束的極值問(wèn)題,并用蒙特卡洛法求解非線性方程。對(duì)于曲面上測(cè)地線的尋找和空間曲面展開分別給出了算例,用可展曲面圓柱面驗(yàn)證提出方法的正確性,并應(yīng)用提出的方法給出了一個(gè)菱形馬鞍膜面的裁剪樣式。